(7*x-6)^2-81=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (7*x-6)^2-81=0

    Решение

    Вы ввели [src]
             2         
    (7*x - 6)  - 81 = 0
    (7x6)281=0\left(7 x - 6\right)^{2} - 81 = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    ((7x6)281)+0=0\left(\left(7 x - 6\right)^{2} - 81\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    49x284x81+36=049 x^{2} - 84 x - 81 + 36 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=49a = 49
    b=84b = -84
    c=45c = -45
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-84)^2 - 4 * (49) * (-45) = 15876

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=157x_{1} = \frac{15}{7}
    Упростить
    x2=37x_{2} = - \frac{3}{7}
    Упростить
    График
    0510152025303550000-25000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3/7
    x1=37x_{1} = - \frac{3}{7}
    x2 = 15/7
    x2=157x_{2} = \frac{15}{7}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3/7 + 15/7
    (37+0)+157\left(- \frac{3}{7} + 0\right) + \frac{15}{7}
    =
    12/7
    127\frac{12}{7}
    произведение
    1*-3/7*15/7
    1(37)1571 \left(- \frac{3}{7}\right) \frac{15}{7}
    =
    -45 
    ----
     49 
    4549- \frac{45}{49}
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.14285714285714
    x2 = -0.428571428571429
    График
    (7*x-6)^2-81=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/d737/90ac/c2d5/f418/im.png