6/х=х (уравнение)

Найду корень уравнения: 6/х=х

Вы ввели

6    
- = x
x    

$$\frac{6}{x} = x$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{6}{x} = x$$
преобразуем
$$x^{2} = 6$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt{\left(1 x + 0\right)^{2}} = \sqrt{6}$$
$$\sqrt{\left(1 x + 0\right)^{2}} = - \sqrt{6}$$
или
$$x = \sqrt{6}$$
$$x = - \sqrt{6}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = sqrt6

Получим ответ: x = sqrt(6)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -sqrt6

Получим ответ: x = -sqrt(6)
или
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
$$x_{2} = \sqrt{6}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
$$x_{2} = \sqrt{6}$$

Быстрый ответ

        ___
x1 = -\/ 6 

$$x_{1} = - \sqrt{6}$$

       ___
x2 = \/ 6 

$$x_{2} = \sqrt{6}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      ___     ___
0 - \/ 6  + \/ 6 

$$\left(- \sqrt{6} + 0\right) + \sqrt{6}$$

=

0

$$0$$

произведение

     ___   ___
1*-\/ 6 *\/ 6 

$$\sqrt{6} \cdot 1 \left(- \sqrt{6}\right)$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = 2.44948974278318

x2 = -2.44948974278318

График