Решение уравнений/ Любые/ 6(10-х)(3х-4)=0

6(10-х)(3х-4)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6(10-х)(3х-4)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    6*(10 - x)*(3*x - 4) = 0
    $$6 \left(10 - x\right) \left(3 x - 4\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$6 \left(10 - x\right) \left(3 x - 4\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 18 x^{2} + 204 x - 240 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -18$$
    $$b = 204$$
    $$c = -240$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (204)^2 - 4 * (-18) * (-240) = 24336

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{4}{3}$$
    $$x_{2} = 10$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 4/3
    $$x_{1} = \frac{4}{3}$$
    x2 = 10
    $$x_{2} = 10$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 10.0
    x2 = 1.33333333333333