6|х – 2| = 84 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6|х – 2| = 84

Вы ввели

6*|x - 2| = 84

$$6 \left|{x - 2}\right| = 84$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$6 \left(x - 2\right) - 84 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 x - 96 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 16$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$6 \left(2 - x\right) - 84 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 6 x - 72 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -12$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 16$$
$$x_{2} = -12$$

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

x2 = 16

$$x_{2} = 16$$

Численный ответ

x1 = -12.0

x2 = 16.0

График