Решение уравнений/ Любые/ 6,5(x−8,3)(x−25)=0

6,5(x−8,3)(x−25)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6,5(x−8,3)(x−25)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       /    83\             
13*|x - --|             
   \    10/             
-----------*(x - 25) = 0
     2
    $$\left(x - 25\right) \frac{13 \left(x - \frac{83}{10}\right)}{2} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x - 25\right) \frac{13 \left(x - \frac{83}{10}\right)}{2} = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$\frac{13 x^{2}}{2} - \frac{4329 x}{20} + \frac{5395}{4} = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = \frac{13}{2}$$
    $$b = - \frac{4329}{20}$$
    $$c = \frac{5395}{4}$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4329/20)^2 - 4 * (13/2) * (5395/4) = 4713241/400

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 25$$
    $$x_{2} = \frac{83}{10}$$
    Быстрый ответ [src]
         83
x1 = --
     10
    $$x_{1} = \frac{83}{10}$$
    x2 = 25
    $$x_{2} = 25$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 25.0
    x2 = 8.3