Решение уравнений/ Любые/ 6^x-3=36

6^x-3=36 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6^x-3=36

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
6  - 3 = 36
    $$6^{x} - 3 = 36$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$6^{x} - 3 = 36$$
    или
    $$\left(6^{x} - 3\right) - 36 = 0$$
    или
    $$6^{x} = 39$$
    или
    $$6^{x} = 39$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 6^{x}$$
    получим
    $$v - 39 = 0$$
    или
    $$v - 39 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 39$$
    Получим ответ: v = 39
    делаем обратную замену
    $$6^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
         log(39)
x1 = -------
      log(6)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(39)
0 + -------
     log(6)
    $$0 + \frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    =
    log(39)
-------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    произведение
      log(39)
1*-------
   log(6)
    $$1 \frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    =
    log(39)
-------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(39 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.04467268573054
    График
    6^x-3=36 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/c8/fa897968e3ce24dc898caef55ad57.png