6x^2-5x-6=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6x^2-5x-6=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    6*x  - 5*x - 6 = 0
    6x25x6=06 x^{2} - 5 x - 6 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=6a = 6
    b=5b = -5
    c=6c = -6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (6) * (-6) = 169

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=32x_{1} = \frac{3}{2}
    Упростить
    x2=23x_{2} = - \frac{2}{3}
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-10001000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2/3
    x1=23x_{1} = - \frac{2}{3}
    x2 = 3/2
    x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2/3 + 3/2
    (23+0)+32\left(- \frac{2}{3} + 0\right) + \frac{3}{2}
    =
    5/6
    56\frac{5}{6}
    произведение
    1*-2/3*3/2
    1(23)321 \left(- \frac{2}{3}\right) \frac{3}{2}
    =
    -1
    1-1
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    6x25x6=06 x^{2} - 5 x - 6 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x25x61=0x^{2} - \frac{5 x}{6} - 1 = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=56p = - \frac{5}{6}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=1q = -1
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=56x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}
    x1x2=1x_{1} x_{2} = -1
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.666666666666667
    x2 = 1.5
    График
    6x^2-5x-6=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/db/e4c2a2b889ee97aca75e25c7644a6.png