sin(3*z)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(3*z)=2

Вы ввели

sin(3*z) = 2

$$\sin{\left(3 z \right)} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(3 z \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

       re(asin(2))   pi   I*im(asin(2))
z1 = - ----------- + -- - -------------
            3        3          3      

$$z_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}$$

     re(asin(2))   I*im(asin(2))
z2 = ----------- + -------------
          3              3      

$$z_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}$$

Численный ответ

z1 = 0.523598775598299 + 0.438985965641606*i

z2 = 0.523598775598299 - 0.438985965641606*i

График