sin^3 2x (уравнение)

Найду корень уравнения: sin^3 2x

Вы ввели

   3         
sin (2*x) = 0

$$\sin^{3}{\left(2 x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin^{3}{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем
$$\sin^{3}{\left(2 x \right)} = 0$$
$$\sin^{3}{\left(2 x \right)} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(2 x \right)}$$
Дано уравнение
$$w^{3} = 0$$
значит
$$w = 0$$
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$\sin{\left(2 x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$2$$
подставляем w:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}}{2}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{asin}{\left(0 \right)}}{2}$$
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\operatorname{asin}{\left(0 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

     pi
x2 = --
     2 

$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = -73.8274111993645

x2 = -7.85396964398706

x3 = 62.8319042110107

x4 = -15.7079741153866

x5 = -12.5664201121853

x6 = -23.5619872943506

x7 = -45.5530734085886

x8 = 72.2566292958971

x9 = -56.5486851591306

x10 = -43.9823032242978

x11 = -95.8185604572582

x12 = 14.1371746616643

x13 = -37.6991248991848

x14 = 94.2477801894765

x15 = -81.6814263637279

x16 = -61.2611031899243

x17 = 64.4026136371408

x18 = -17.2788129093397

x19 = 50.265478410943

x20 = -29.8451154936596

x21 = 29.8451729503133

x22 = 43.9823032463116

x23 = 80.1106037320479

x24 = -34.5575534560323

x25 = 36.1283177359717

x26 = 42.4114633393296

x27 = 18.8495547811248

x28 = -80.1105796228002

x29 = 6.28317669991181

x30 = 75.3982550672969

x31 = -89.5354375223026

x32 = -58.1194289615388

x33 = -51.8362627762994

x34 = -87.9646059112393

x35 = 0.0

x36 = -45.5531374165576

x37 = 97.3893536226034

x38 = 86.3937639771802

x39 = -14.1371278627626

x40 = 95.8186236594161

x41 = -36.1282783755472

x42 = 31.4158857180735

x43 = 65.9734547917135

x44 = 40.8407298905782

x45 = 87.9646062618766

x46 = -21.9911516395657

x47 = 7.85402257865455

x48 = -78.5398182899495

x49 = -100.530953779175

x50 = 21.9911516409413

x51 = -83.2522470339395

x52 = 20.4203130843561

x53 = 28.2743275435142

x54 = -3.14157070124788

x55 = -59.6902756491872

x56 = 58.1194604142255

x57 = 73.8274734896477

x58 = -39.2699584208524

x59 = -67.5442874928606

x60 = -1.57083712711347

x61 = -65.9734546803625

x62 = 51.8363232535927

x63 = 53.4070752212189

График