sin(x/7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x/7)=0

Вы ввели

   /x\    
sin|-| = 0
   \7/    

$$\sin{\left(\frac{x}{7} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{7} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{7} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{7} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{7} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{7} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{7} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{7}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 14 \pi n$$
$$x_{2} = 14 \pi n + 7 \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 7*pi

$$x_{2} = 7 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 7*pi

$$\left(0 + 0\right) + 7 \pi$$

=

7*pi

$$7 \pi$$

произведение

1*0*7*pi

$$1 \cdot 0 \cdot 7 \pi$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -2660.92897759055

x2 = 1825.26533173567

x3 = 21.9911485751286

x4 = -109.955742875643

x5 = 87.9645943005142

x6 = -87.9645943005142

x7 = 0.0

x8 = -21.9911485751286

x9 = 43.9822971502571

x10 = -155169.544346107

x11 = 65.9734457253857

x12 = 6685.30916683908

x13 = -43.9822971502571

x14 = -153.9380400259

x15 = -2265.08830323824

x16 = 51459.2876658008

x17 = -65.9734457253857

x18 = -2638.93782901543

x19 = -131.946891450771

x20 = 791.681348704628

График