sin(x)=-pi/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=-pi/2

    Решение

    Вы ввели [src]
             -pi 
    sin(x) = ----
              2  
    sin(x)=(1)π2\sin{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
    Подробное решение
    Дано уравнение
    sin(x)=(1)π2\sin{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но sin
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    0-80-60-40-2020406080-1001002.5-2.5
    Быстрый ответ [src]
                  /    /pi\\     /    /pi\\
    x1 = pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
                  \    \2 //     \    \2 //
    x1=re(asin(π2))+π+iim(asin(π2))x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}
             /    /pi\\       /    /pi\\
    x2 = - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
             \    \2 //       \    \2 //
    x2=re(asin(π2))iim(asin(π2))x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                 /    /pi\\     /    /pi\\       /    /pi\\       /    /pi\\
    0 + pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|| + - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
                 \    \2 //     \    \2 //       \    \2 //       \    \2 //
    (0+(re(asin(π2))+π+iim(asin(π2))))(re(asin(π2))+iim(asin(π2)))\left(0 + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)\right) - \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)
    =
    pi
    π\pi
    произведение
      /         /    /pi\\     /    /pi\\\ /    /    /pi\\       /    /pi\\\
    1*|pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|- re|asin|--|| - I*im|asin|--|||
      \         \    \2 //     \    \2 /// \    \    \2 //       \    \2 ///
    (re(asin(π2))iim(asin(π2)))1(re(asin(π2))+π+iim(asin(π2)))\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) 1 \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)
    =
     /    /    /pi\\     /    /pi\\\ /         /    /pi\\     /    /pi\\\
    -|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
     \    \    \2 //     \    \2 /// \         \    \2 //     \    \2 ///
    (re(asin(π2))+iim(asin(π2)))(re(asin(π2))+π+iim(asin(π2)))- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.71238898038469 - 1.02322747854755*i
    x2 = -1.5707963267949 + 1.02322747854755*i
    График
    sin(x)=-pi/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/8b/4fad241371c66318963f8cba46dcd.png