sin(x)=-pi/2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: sin(x)=-pi/2
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
sin(x)=2(−1)π
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =
True
но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
График
/ /pi\\ / /pi\\
x1 = pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 //
x1=re(asin(2π))+π+iim(asin(2π)) / /pi\\ / /pi\\
x2 = - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
\ \2 // \ \2 //
x2=−re(asin(2π))−iim(asin(2π))
Сумма и произведение корней
[src] / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\
0 + pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|| + - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
\ \2 // \ \2 // \ \2 // \ \2 //
(0+(re(asin(2π))+π+iim(asin(2π))))−(re(asin(2π))+iim(asin(2π))) / / /pi\\ / /pi\\\ / / /pi\\ / /pi\\\
1*|pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|- re|asin|--|| - I*im|asin|--|||
\ \ \2 // \ \2 /// \ \ \2 // \ \2 ///
(−re(asin(2π))−iim(asin(2π)))1(re(asin(2π))+π+iim(asin(2π))) / / /pi\\ / /pi\\\ / / /pi\\ / /pi\\\
-|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
\ \ \2 // \ \2 /// \ \ \2 // \ \2 ///
−(re(asin(2π))+iim(asin(2π)))(re(asin(2π))+π+iim(asin(2π))) x1 = 4.71238898038469 - 1.02322747854755*i
x2 = -1.5707963267949 + 1.02322747854755*i