Решение уравнений/ Любые/ 49-(x+8)²=0

49-(x+8)²=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 49-(x+8)²=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                2    
49 - (x + 8)  = 0
    $$49 - \left(x + 8\right)^{2} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$49 - \left(x + 8\right)^{2} = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- x^{2} - 16 x - 15 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = -16$$
    $$c = -15$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-16)^2 - 4 * (-1) * (-15) = 196

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -15$$
    Упростить
    $$x_{2} = -1$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -15
    $$x_{1} = -15$$
    x2 = -1
    $$x_{2} = -1$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -15 - 1
    $$-15 - 1$$
    =
    -16
    $$-16$$
    произведение
    -15*(-1)
    $$- -15$$
    =
    15
    $$15$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = -15.0