49*a^2 - 100 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 49*a^2 - 100 = 0

Вы ввели

    2          
49*a  - 100 = 0

$$49 a^{2} - 100 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = 0$$
$$c = -100$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (49) * (-100) = 19600

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = \frac{10}{7}$$
$$a_{2} = - \frac{10}{7}$$

Быстрый ответ

a1 = -10/7

$$a_{1} = - \frac{10}{7}$$

a2 = 10/7

$$a_{2} = \frac{10}{7}$$

Численный ответ

a1 = 1.42857142857143

a2 = -1.42857142857143