Решение уравнений/ Любые/ t^2-1=o

t^2-1=o (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: t^2-1=o

    Виды выражений

    Неопределенный интеграл t^2-1=o
    построить график t^2-1=o
    предел функции t^2-1=o
    производная t^2-1=o
    упростить выражение t^2-1=o
    обычный калькулятор t^2-1=o

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
t  - 1 = o
    $$t^{2} - 1 = o$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$t^{2} - 1 = o$$
    в
    $$- o + t^{2} - 1 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*t^2 + b*t + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = - o - 1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-1 - o) = 4 + 4*o

    Уравнение имеет два корня.
    t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    t2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$t_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{4 o + 4}$$
    $$t_{2} = - \frac{1}{2} \sqrt{4 o + 4}$$
    Быстрый ответ [src]
              _______________________                                     _______________________                             
       4 /            2     2        /atan2(im(o), 1 + re(o))\     4 /            2     2        /atan2(im(o), 1 + re(o))\
t1 = - \/  (1 + re(o))  + im (o) *cos|-----------------------| - I*\/  (1 + re(o))  + im (o) *sin|-----------------------|
                                     \           2           /                                   \           2           /
    $$t_{1} = - i \sqrt[4]{\left(\Re{o} + 1\right)^{2} + \left(\Im{o}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{o},\Re{o} + 1 \right )} \right )} - \sqrt[4]{\left(\Re{o} + 1\right)^{2} + \left(\Im{o}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{o},\Re{o} + 1 \right )} \right )}$$
            _______________________                                     _______________________                             
     4 /            2     2        /atan2(im(o), 1 + re(o))\     4 /            2     2        /atan2(im(o), 1 + re(o))\
t2 = \/  (1 + re(o))  + im (o) *cos|-----------------------| + I*\/  (1 + re(o))  + im (o) *sin|-----------------------|
                                   \           2           /                                   \           2           /
    $$t_{2} = i \sqrt[4]{\left(\Re{o} + 1\right)^{2} + \left(\Im{o}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{o},\Re{o} + 1 \right )} \right )} + \sqrt[4]{\left(\Re{o} + 1\right)^{2} + \left(\Im{o}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{o},\Re{o} + 1 \right )} \right )}$$