Дано уравнение: t3−3t2+3t−1=0 преобразуем (3t−(−t3+3t2−2))−3=0 или (3t−(−t3+3t2−3+1))+1(−3)=0 3(t−1)−(3(t2−12)−(t3−13))=0 3(t−1)+(−3(t−1)(t+1)+1(t−1)((t2+1t)+12))=0 Вынесем общий множитель -1 + t за скобки получим: (t−1)((−3(t+1)+1((t2+1t)+12))+3)=0 или (t−1)(t2−2t+1)=0 тогда: t1=1 и также получаем ур-ние t2−2t+1=0 Это уравнение вида
a*t^2 + b*t + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: t2=2aD−b t3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−2 c=1 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
t = -b/2a = --2/2/(1)
t2=1 Получаем окончательный ответ для (t^3 - 3*t^2 + 3*t - 1*1) + 0 = 0: t1=1 t2=1