tan(x/3)-5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/3)-5=0

Вы ввели

   /x\        
tan|-| - 5 = 0
   \3/        

$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 5 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём -5 в правую часть ур-ния

с изменением знака при -5

Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 5 + 5 = 5$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n + 3 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = 3*atan(5)

$$x_{1} = 3 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3*atan(5)

$$0 + 3 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$

=

3*atan(5)

$$3 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$

произведение

1*3*atan(5)

$$1 \cdot 3 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$

=

3*atan(5)

$$3 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 41.8193141439126

x2 = 98.3679819085288

x3 = 32.3945361831432

x4 = -99.5523552676281

x5 = -90.1275773068588

x6 = -43.0036875030119

x7 = -52.4284654637812

x8 = -71.27802138532

x9 = 60.6688700654513

x10 = -33.5789095422425

x11 = 4.12020230083505

x12 = 70.0936480262207

x13 = -2936.41052145921

x14 = -24.1541315814731

x15 = -5.30457565993433

x16 = -61.8532434245506

График