3[2x+5]\8-2[5x+7]\3=7[x-15]\4-67\8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3[2x+5]\8-2[5x+7]\3=7[x-15]\4-67\8

Вы ввели

3*(2*x + 5)   2*(5*x + 7)   7*(x - 15)   67
----------- - ----------- = ---------- - --
     8             3            4        8 

$$\frac{3 \left(2 x + 5\right)}{8} - \frac{2 \left(5 x + 7\right)}{3} = \frac{7 \left(x - 15\right)}{4} - \frac{67}{8}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*(2*x+5)/8-2*(5*x+7)/3 = 7*(x-15)/4-67/8

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3*2*x/8+3*5/8-2*5*x/3-2*7/3 = 7*(x-15)/4-67/8

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

3*2*x/8+3*5/8-2*5*x/3-2*7/3 = 7*x/4-7*15/4-67/8

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-67/24 - 31*x/12 = 7*x/4-7*15/4-67/8

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

-67/24 - 31*x/12 = -277/8 + 7*x/4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- \frac{31 x}{12} = \frac{7 x}{4} - \frac{191}{6}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\frac{\left(-13\right) x}{3} = - \frac{191}{6}$$
Разделим обе части ур-ния на -13/3

x = -191/6 / (-13/3)

Получим ответ: x = 191/26

Быстрый ответ

     191
x1 = ---
      26

$$x_{1} = \frac{191}{26}$$

Сумма и произведение корней

сумма

191
---
 26

$$\frac{191}{26}$$

=

191
---
 26

$$\frac{191}{26}$$

произведение

191
---
 26

$$\frac{191}{26}$$

=

191
---
 26

$$\frac{191}{26}$$

Численный ответ

x1 = 7.34615384615385

График