3|x-1|+9=30 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3|x-1|+9=30

Вы ввели

3*|x - 1| + 9 = 30

$$3 \left|{x - 1}\right| + 9 = 30$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 \left(x - 1\right) - 21 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 24 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$3 \cdot \left(1 - x\right) - 21 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 8

$$\left(-6 + 0\right) + 8$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-6*8

$$1 \left(-6\right) 8$$

=

-48

$$-48$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = -6.0

График