3^x-9=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x-9=0

Вы ввели

 x        
3  - 9 = 0

$$3^{x} - 9 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} - 9 = 0$$
или
$$3^{x} - 9 = 0$$
или
$$3^{x} = 9$$
или
$$3^{x} = 9$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 9 = 0$$
или
$$v - 9 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 9$$
Получим ответ: v = 9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График