- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x-2=2
- 6=5*x-4
- 67*x=30
- -2/3*x=4
- 7m-11=3m+5
- 6х-2*(х+0,6)=-3,2
- Сумма корней:
- -x^2-4*x+3=0
- 2*x^3-7*x+3=0
- 5*x^2=9*x+2
- 2^(2*x)-6*2^x+8=0
- (x+1)^2-3=0
- 10/(x-4)+4/(x-10)=2
- Произведение корней:
- x^2-8=(x-4)^2
- x^2-5*x-7=0
- x^4-7*x^3-20*x^2+42*x+36=0
- y^2=4
- x^2=3*x+18
- |6*x^2-7*x+2|=2-x
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 3*x+2*y=6
- 3*x-2*y=12
- -10*x+18*y=6
- 3*x-6*y=9
- 3*x+1*y=17
- 2*x-4*y=18
- Производная:
- 3^(x-5)
Идентичные выражения
- три ^(x- пять)= восемьдесят один
- 3 в степени ( х минус 5) равно 81
- три в степени ( х минус пять) равно восемьдесят один
- 3(x-5)=81
Похожие выражения
- 3^x-5=81
- 3^x-1=1/81
- 3^(x+5)=81
- 81^x-8*9^x+15=0
- Информация для покупателей
3^(x-5)=81 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 3^(x-5)=81
Решение
Подробное решение
$$3^{x - 5} = 81$$
или
$$3^{x - 5} - 81 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{243} = 81$$
или
$$3^{x} = 19683$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 19683 = 0$$
или
$$v - 19683 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 19683$$
Получим ответ: v = 19683
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(19683 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 9$$
Численный ответ
[src]
x1 = 9.0
График