3(x-2)²=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3(x-2)²=3

    Решение

    Вы ввели [src]
             2    
    3*(x - 2)  = 3
    3(x2)2=33 \left(x - 2\right)^{2} = 3
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    3(x2)2=33 \left(x - 2\right)^{2} = 3
    в
    3(x2)23=03 \left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    3(x2)23=03 \left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    3x212x+9=03 x^{2} - 12 x + 9 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=3a = 3
    b=12b = -12
    c=9c = 9
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-12)^2 - 4 * (3) * (9) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3x_{1} = 3
    Упростить
    x2=1x_{2} = 1
    Упростить
    График
    05-10-510150500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 3
    x2=3x_{2} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    1 + 3
    1+31 + 3
    =
    4
    44
    произведение
    3
    33
    =
    3
    33
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = 1.0
    График
    3(x-2)²=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/86/590a3a893c98f8b63659beaa2d296.png