Решение уравнений/ Любые/ 32=2^(x-3)

32=2^(x-3) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 32=2^(x-3)

    Решение

    Вы ввели [src]
          x - 3
32 = 2
    $$32 = 2^{x - 3}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$32 = 2^{x - 3}$$
    или
    $$32 - 2^{x - 3} = 0$$
    или
    $$- \frac{2^{x}}{8} = -32$$
    или
    $$2^{x} = 256$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 2^{x}$$
    получим
    $$v - 256 = 0$$
    или
    $$v - 256 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 256$$
    Получим ответ: v = 256
    делаем обратную замену
    $$2^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 8$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 8
    $$x_{1} = 8$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    8
    $$8$$
    =
    8
    $$8$$
    произведение
    8
    $$8$$
    =
    8
    $$8$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    График
    32=2^(x-3) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/73/65ccfffec3cb3b9a692af6185bb71.png