31+25х+2х2=7х-9 (уравнение)

Найду корень уравнения: 31+25х+2х2=7х-9

Вы ввели

31 + 25*x + 2*x2 = 7*x - 9

$$25 x + 2 x_{2} + 31 = 7 x - 9$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

31+25*x+2*x2 = 7*x-9

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

31 + 2*x2 + 25*x = 7*x-9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$25 x + 2 x_{2} = 7 x - 40$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$18 x + 2 x_{2} = -40$$
Разделим обе части ур-ния на (2*x2 + 18*x)/x

x = -40 / ((2*x2 + 18*x)/x)

Получим ответ: x = -20/9 - x2/9

Быстрый ответ

       20   x2
x1 = - -- - --
       9    9 

$$x_{1} = - \frac{x_{2}}{9} - \frac{20}{9}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      20   x2
0 + - -- - --
      9    9 

$$\left(- \frac{x_{2}}{9} - \frac{20}{9}\right) + 0$$

=

  20   x2
- -- - --
  9    9 

$$- \frac{x_{2}}{9} - \frac{20}{9}$$

произведение

  /  20   x2\
1*|- -- - --|
  \  9    9 /

$$1 \left(- \frac{x_{2}}{9} - \frac{20}{9}\right)$$

=

  20   x2
- -- - --
  9    9 

$$- \frac{x_{2}}{9} - \frac{20}{9}$$