(y-4)×(4y-13)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (y-4)×(4y-13)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (y - 4)*(4*y - 13) = 0
    (y4)(4y13)=0\left(y - 4\right) \left(4 y - 13\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (y4)(4y13)+0=0\left(y - 4\right) \left(4 y - 13\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    4y229y+52=04 y^{2} - 29 y + 52 = 0
    Это уравнение вида
    a*y^2 + b*y + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    y1=Db2ay_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    y2=Db2ay_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=4a = 4
    b=29b = -29
    c=52c = 52
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-29)^2 - 4 * (4) * (52) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    y1=4y_{1} = 4
    Упростить
    y2=134y_{2} = \frac{13}{4}
    Упростить
    График
    -10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    y1 = 13/4
    y1=134y_{1} = \frac{13}{4}
    y2 = 4
    y2=4y_{2} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 13/4 + 4
    (0+134)+4\left(0 + \frac{13}{4}\right) + 4
    =
    29/4
    294\frac{29}{4}
    произведение
    1*13/4*4
    113441 \cdot \frac{13}{4} \cdot 4
    =
    13
    1313
    Численный ответ [src]
    y1 = 4.0
    y2 = 3.25
    График
    (y-4)×(4y-13)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/e4/fbf7576cf05e1ff67e9ecbe1d1c40.png