√у=2*√(7,5-0,5у) (уравнение)

Найду корень уравнения: √у=2*√(7,5-0,5у)

Вы ввели

              ________
  ___        / 15   y 
\/ y  = 2*  /  -- - - 
          \/   2    2 

$$\sqrt{y} = 2 \sqrt{\frac{15}{2} - \frac{y}{2}}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{y} = 2 \sqrt{\frac{15}{2} - \frac{y}{2}}$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$y = 30 - 2 y$$
Переносим слагаемые с неизвестным y
из правой части в левую:
$$3 y = 30$$
Разделим обе части ур-ния на 3

y = 30 / (3)

Получим ответ: y = 10
проверяем:
$$y_{1} = 10$$
$$\sqrt{y_{1}} - 2 \sqrt{\frac{15}{2} - \frac{y_{1}}{2}} = 0$$
=
$$- 2 \sqrt{\frac{15}{2} - 5} + \sqrt{10} = 0$$
=

0 = 0

- тождество
Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = 10$$

Быстрый ответ

y1 = 10

$$y_{1} = 10$$

Численный ответ

y1 = 10.0

График