u=ln(x+y) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: u=ln(x+y)

    Решение

    Подробное решение
    Дано уравнение
    u=log(x+y)u = \log{\left(x + y \right)}
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    log(x+y)=u- \log{\left(x + y \right)} = - u
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
    log(x+y)=u\log{\left(x + y \right)} = u
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    x+1y=e(1)u1x + 1 y = e^{\frac{\left(-1\right) u}{-1}}
    упрощаем
    x+y=eux + y = e^{u}
    y=x+euy = - x + e^{u}
    График
    Быстрый ответ [src]
               u
    y1 = -x + e 
    y1=x+euy_{1} = - x + e^{u}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
              u
    0 + -x + e 
    (x+eu)+0\left(- x + e^{u}\right) + 0
    =
          u
    -x + e 
    x+eu- x + e^{u}
    произведение
      /      u\
    1*\-x + e /
    1(x+eu)1 \left(- x + e^{u}\right)
    =
          u
    -x + e 
    x+eu- x + e^{u}