y*(2-y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: y*(2-y)=0

Вы ввели

y*(2 - y) = 0

$$y \left(2 - y\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$y \left(2 - y\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- y^{2} + 2 y = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-1) * (0) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 0$$
Упростить
$$y_{2} = 2$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = 0

$$y_{1} = 0$$

y2 = 2

$$y_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

2

$$2$$

=

2

$$2$$

произведение

0*2

$$0 \cdot 2$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

y1 = 2.0

y2 = 0.0

График