Решение уравнений/ Любые/ y*log(x)=1

y*log(x)=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: y*log(x)=1

    Виды выражений

    неявная функция y*log(x)=1
    производная неявной y*log(x)=1
    канонический вид y*log(x)=1
    система уравнений y*log(x)=1
    Неопределенный интеграл y*log(x)=1
    построить график y*log(x)=1
    предел функции y*log(x)=1
    производная y*log(x)=1
    упростить выражение y*log(x)=1
    обычный калькулятор y*log(x)=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    y*log(x) = 1
    $$y \log{\left (x \right )} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$y \log{\left (x \right )} = 1$$
    $$y \log{\left (x \right )} = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =y
    $$\log{\left (x \right )} = \frac{1}{y}$$
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    $$x = e^{\frac{1}{y}}$$
    упрощаем
    $$x = e^{\frac{1}{y}}$$
    Быстрый ответ [src]
                                    re(y)                re(y)                          
                           ---------------      ---------------                     
                             2        2           2        2                        
        /     im(y)     \  im (y) + re (y)      im (y) + re (y)    /     im(y)     \
x1 = cos|---------------|*e                - I*e               *sin|---------------|
        |  2        2   |                                          |  2        2   |
        \im (y) + re (y)/                                          \im (y) + re (y)/
    $$x_{1} = - i e^{\frac{\Re{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}}} \sin{\left (\frac{\Im{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}} \right )} + e^{\frac{\Re{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}}} \cos{\left (\frac{\Im{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}} \right )}$$