y^2-4y+4=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: y^2-4y+4=0

Вы ввели

 2              
y  - 4*y + 4 = 0

$$y^{2} - 4 y + 4 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

y = -b/2a = --4/2/(1)

$$y_{1} = 2$$

Быстрый ответ

y1 = 2

$$y_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 4$$
$$y_{1} y_{2} = 4$$

Численный ответ

y1 = 2.0

График