у^2+4у-5 (уравнение)

Найду корень уравнения: у^2+4у-5

Вы ввели

 2              
y  + 4*y - 5 = 0

$$\left(y^{2} + 4 y\right) - 5 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (1) * (-5) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 1$$
$$y_{2} = -5$$

Быстрый ответ

y1 = -5

$$y_{1} = -5$$

y2 = 1

$$y_{2} = 1$$

Численный ответ

y1 = 1.0

y2 = -5.0

График