у (х) = 3х ∙7х (уравнение)

Найду корень уравнения: у (х) = 3х ∙7х

Вы ввели

y*x = 3*x*7*x

$$x y = x 7 \cdot 3 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x y = x 7 \cdot 3 x$$
в
$$- x 7 \cdot 3 x + x y = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -21$$
$$b = y$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(y)^2 - 4 * (-21) * (0) = y^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{y}{42} - \frac{\sqrt{y^{2}}}{42}$$
$$x_{2} = \frac{y}{42} + \frac{\sqrt{y^{2}}}{42}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

     re(y)   I*im(y)
x2 = ----- + -------
       21       21  

$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(y\right)}}{21} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{21}$$