(v+3)^2=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: (v+3)^2=9

Вы ввели

       2    
(v + 3)  = 9

$$\left(v + 3\right)^{2} = 9$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(v + 3\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(v + 3\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(v + 3\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$v^{2} + 6 v = 0$$
Это уравнение вида

a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (0) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = 0$$
$$v_{2} = -6$$

Быстрый ответ

v1 = -6

$$v_{1} = -6$$

v2 = 0

$$v_{2} = 0$$

Численный ответ

v1 = 0.0

v2 = -6.0

График