8 - |5x - 7| = 1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 8 - |5x - 7| = 1

Вы ввели

8 - |5*x - 7| = 1

$$8 - \left|{5 x - 7}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 7 \geq 0$$
или
$$\frac{7}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$7 - \left(5 x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$14 - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{14}{5}$$

2.
$$5 x - 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{5}$$
получаем ур-ние
$$7 - \left(7 - 5 x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{14}{5}$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 14/5

$$x_{2} = \frac{14}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 2.8

График