(18-2x)(-x+5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (18-2x)(-x+5)=0

Вы ввели

(18 - 2*x)*(-x + 5) = 0

$$\left(5 - x\right) \left(18 - 2 x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 - x\right) \left(18 - 2 x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 28 x + 90 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -28$$
$$c = 90$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-28)^2 - 4 * (2) * (90) = 64

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5 + 9

$$\left(0 + 5\right) + 9$$

=

14

$$14$$

произведение

1*5*9

$$1 \cdot 5 \cdot 9$$

=

45

$$45$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = 5.0

График