х²-6 х=4х-25 (уравнение)

Найду корень уравнения: х²-6 х=4х-25

Вы ввели

 2                 
x  - 6*x = 4*x - 25

$$x^{2} - 6 x = 4 x - 25$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} - 6 x = 4 x - 25$$
в
$$\left(25 - 4 x\right) + \left(x^{2} - 6 x\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (1) * (25) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --10/2/(1)

$$x_{1} = 5$$

Быстрый ответ

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

График