х2+2х-15=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: х2+2х-15=0

Вы ввели

x2 + 2*x - 15 = 0

$$\left(2 x + x_{2}\right) - 15 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x2+2*x-15 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-15 + x2 + 2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x + x_{2} = 15$$
Разделим обе части ур-ния на (x2 + 2*x)/x

x = 15 / ((x2 + 2*x)/x)

Получим ответ: x = 15/2 - x2/2

Быстрый ответ

     15   re(x2)   I*im(x2)
x1 = -- - ------ - --------
     2      2         2    

$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{15}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

15   re(x2)   I*im(x2)
-- - ------ - --------
2      2         2    

$$- \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{15}{2}$$

=

15   re(x2)   I*im(x2)
-- - ------ - --------
2      2         2    

$$- \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{15}{2}$$

произведение

15   re(x2)   I*im(x2)
-- - ------ - --------
2      2         2    

$$- \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{15}{2}$$

=

15   re(x2)   I*im(x2)
-- - ------ - --------
2      2         2    

$$- \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{15}{2}$$