(x-a-5)^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-a-5)^2=0

Вы ввели

           2    
(x - a - 5)  = 0

$$\left(- a + x - 5\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- a + x - 5\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$a^{2} - 2 a x + 10 a + x^{2} - 10 x + 25 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - 2 a - 10$$
$$c = a^{2} + 10 a + 25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10 - 2*a)^2 - 4 * (1) * (25 + a^2 + 10*a) = -100 + (-10 - 2*a)^2 - 40*a - 4*a^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = a + \frac{1}{2} \sqrt{- 4 a^{2} - 40 a + \left(- 2 a - 10\right)^{2} - 100} + 5$$
$$x_{2} = a - \frac{1}{2} \sqrt{- 4 a^{2} - 40 a + \left(- 2 a - 10\right)^{2} - 100} + 5$$

Быстрый ответ

x1 = 5 + I*im(a) + re(a)

$$x_{1} = \Re{a} + i \Im{a} + 5$$