(x-4)²-2x=7 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-4)²-2x=7

    Решение

    Вы ввели [src]
           2          
    (x - 4)  - 2*x = 7
    2x+(x4)2=7- 2 x + \left(x - 4\right)^{2} = 7
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    2x+(x4)2=7- 2 x + \left(x - 4\right)^{2} = 7
    в
    (2x+(x4)2)7=0\left(- 2 x + \left(x - 4\right)^{2}\right) - 7 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (2x+(x4)2)7=0\left(- 2 x + \left(x - 4\right)^{2}\right) - 7 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x210x+9=0x^{2} - 10 x + 9 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=10b = -10
    c=9c = 9
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (1) * (9) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=9x_{1} = 9
    Упростить
    x2=1x_{2} = 1
    Упростить
    График
    05-10-510152025-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 9
    x2=9x_{2} = 9
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 9
    (0+1)+9\left(0 + 1\right) + 9
    =
    10
    1010
    произведение
    1*1*9
    1191 \cdot 1 \cdot 9
    =
    9
    99
    Численный ответ [src]
    x1 = 9.0
    x2 = 1.0
    График
    (x-4)²-2x=7 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/b6/cbe62314eeb65d8f882c56b929b1d.png