(x-4)²=x(x-3) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-4)²=x(x-3)

Вы ввели

       2            
(x - 4)  = x*(x - 3)

$$\left(x - 4\right)^{2} = x \left(x - 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-4)^2 = x*(x-3)

Раскрываем выражения:

16 + x^2 - 8*x = x*(x-3)

(x-4)^2 = x^2 - 3*x

Сокращаем, получаем:

16 - 5*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -16$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -16 / (-5)

Получим ответ: x = 16/5

Быстрый ответ

x1 = 16/5

$$x_{1} = \frac{16}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 16/5

$$0 + \frac{16}{5}$$

=

16/5

$$\frac{16}{5}$$

произведение

1*16/5

$$1 \cdot \frac{16}{5}$$

=

16/5

$$\frac{16}{5}$$

Численный ответ

x1 = 3.2

График