(x-2)(3x-5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)(3x-5)=0

Вы ввели

(x - 2)*(3*x - 5) = 0

$$\left(x - 2\right) \left(3 x - 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right) \left(3 x - 5\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 11 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -11$$
$$c = 10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-11)^2 - 4 * (3) * (10) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 5/3

$$x_{1} = \frac{5}{3}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = 1.66666666666667

x2 = 2.0

График