x-2+1/x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x-2+1/x=0

Вы ввели

        1    
x - 2 + - = 0
        x    

$$x - 2 + \frac{1}{x} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x - 2 + \frac{1}{x} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 2 + \frac{1}{x}\right) = 0 x$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --2/2/(1)

$$x_{1} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.00000052382000

x2 = 0.999999619347000

График