Дано уравнение: ((x−2)4+(x−2)2)−6=0 Сделаем замену v=(x−2)2 тогда ур-ние будет таким: v2+v−6=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=1 c=−6 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=2 v2=−3 Получаем окончательный ответ: Т.к. v=(x−2)2 то x1=v1+2 x2=2−v1 x3=v2+2 x4=2−v2 тогда: x1= 1221+12=2+2 x2= 1(−1)221+12=2−2 x3= 12+1(−3)21=2+3i x4= 12+1(−1)(−3)21=2−3i