(x-1)^2=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-1)^2=3

    Решение

    Вы ввели [src]
           2    
    (x - 1)  = 3
    (x1)2=3\left(x - 1\right)^{2} = 3
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x1)2=3\left(x - 1\right)^{2} = 3
    в
    (x1)23=0\left(x - 1\right)^{2} - 3 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (x1)23=0\left(x - 1\right)^{2} - 3 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x22x2=0x^{2} - 2 x - 2 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2b = -2
    c=2c = -2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (1) * (-2) = 12

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1+3x_{1} = 1 + \sqrt{3}
    Упростить
    x2=13x_{2} = 1 - \sqrt{3}
    Упростить
    График
    05-15-10-510150200
    Быстрый ответ [src]
               ___
    x1 = 1 - \/ 3 
    x1=13x_{1} = 1 - \sqrt{3}
               ___
    x2 = 1 + \/ 3 
    x2=1+3x_{2} = 1 + \sqrt{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
              ___         ___
    0 + 1 - \/ 3  + 1 + \/ 3 
    ((13)+0)+(1+3)\left(\left(1 - \sqrt{3}\right) + 0\right) + \left(1 + \sqrt{3}\right)
    =
    2
    22
    произведение
      /      ___\ /      ___\
    1*\1 - \/ 3 /*\1 + \/ 3 /
    1(13)(1+3)1 \cdot \left(1 - \sqrt{3}\right) \left(1 + \sqrt{3}\right)
    =
    -2
    2-2
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.732050807568877
    x2 = 2.73205080756888
    График
    (x-1)^2=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/93/5b4e62d6cf58339ff86c959a3c592.png