(x-1)(x²+6x+9)=5(x+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-1)(x²+6x+9)=5(x+3)

Вы ввели

        / 2          \            
(x - 1)*\x  + 6*x + 9/ = 5*(x + 3)

$$\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 5 \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 5 \left(x + 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 2 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x1 = 2
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x2 = -3
3.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x3 = -4
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4 - 3 + 2

$$\left(-4 - 3\right) + 2$$

=

-5

$$-5$$

произведение

-4*(-3)*2

$$2 \left(- -12\right)$$

=

24

$$24$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 2.0

x3 = -4.0

График