(x-1)(x^2-5x+6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-1)(x^2-5x+6)=0

Вы ввели

        / 2          \    
(x - 1)*\x  - 5*x + 6/ = 0

$$\left(x - 1\right) \left(x^{2} - 5 x + 6\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 1\right) \left(x^{2} - 5 x + 6\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 1 = 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
Получим ответ: x1 = 1
2.
$$x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 3$$
Упростить
$$x_{3} = 2$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

x3 = 3

$$x_{3} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 2 + 3

$$\left(\left(0 + 1\right) + 2\right) + 3$$

=

6

$$6$$

произведение

1*1*2*3

$$1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 3.0

x3 = 2.0

График