(x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)

    Решение

    Вы ввели [src]
            / 2           \            
    (x - 1)*\x  + 8*x + 16/ = 6*(x + 4)
    (x1)(x2+8x+16)=6(x+4)\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 8 x + 16\right) = 6 \left(x + 4\right)
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x1)(x2+8x+16)=6(x+4)\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 8 x + 16\right) = 6 \left(x + 4\right)
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    (x2)(x+4)(x+5)=0\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x2=0x - 2 = 0
    x+4=0x + 4 = 0
    x+5=0x + 5 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x2=0x - 2 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x = 2
    Получим ответ: x1 = 2
    2.
    x+4=0x + 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=4x = -4
    Получим ответ: x2 = -4
    3.
    x+5=0x + 5 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=5x = -5
    Получим ответ: x3 = -5
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=2x_{1} = 2
    x2=4x_{2} = -4
    x3=5x_{3} = -5
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    x1=5x_{1} = -5
    x2 = -4
    x2=4x_{2} = -4
    x3 = 2
    x3=2x_{3} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 5 - 4 + 2
    ((5+0)4)+2\left(\left(-5 + 0\right) - 4\right) + 2
    =
    -7
    7-7
    произведение
    1*-5*-4*2
    1(5)(4)21 \left(-5\right) \left(-4\right) 2
    =
    40
    4040
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = -5.0
    x3 = -4.0
    График
    (x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/74/d5cd3dd66351e489bdf20e973cc6e.png