Решение уравнений/ Любые/ (x-5)^2-17=0

(x-5)^2-17=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-5)^2-17=0

    Решение

    Вы ввели [src]
           2         
(x - 5)  - 17 = 0
    $$\left(x - 5\right)^{2} - 17 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(\left(x - 5\right)^{2} - 17\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$x^{2} - 10 x - 17 + 25 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -10$$
    $$c = 8$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (1) * (8) = 68

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \sqrt{17} + 5$$
    Упростить
    $$x_{2} = 5 - \sqrt{17}$$
    Упростить
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
               ____
x1 = 5 - \/ 17
    $$x_{1} = 5 - \sqrt{17}$$
    Упростить
               ____
x2 = 5 + \/ 17
    $$x_{2} = \sqrt{17} + 5$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
              ____         ____
0 + 5 - \/ 17  + 5 + \/ 17
    $$\left(0 + \left(5 - \sqrt{17}\right)\right) + \left(\sqrt{17} + 5\right)$$
    =
    10
    $$10$$
    произведение
      /      ____\ /      ____\
1*\5 - \/ 17 /*\5 + \/ 17 /
    $$1 \cdot \left(5 - \sqrt{17}\right) \left(\sqrt{17} + 5\right)$$
    =
    8
    $$8$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.876894374382339
    x2 = 9.12310562561766
    График
    (x-5)^2-17=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/da/cf6cd7e5e0580e2c7674f77cb540a.png