(x-5)^2=49 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-5)^2=49

    Решение

    Вы ввели [src]
           2     
    (x - 5)  = 49
    (x5)2=49\left(x - 5\right)^{2} = 49
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x5)2=49\left(x - 5\right)^{2} = 49
    в
    (x5)249=0\left(x - 5\right)^{2} - 49 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (x5)249=0\left(x - 5\right)^{2} - 49 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x210x24=0x^{2} - 10 x - 24 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=10b = -10
    c=24c = -24
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (1) * (-24) = 196

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=12x_{1} = 12
    Упростить
    x2=2x_{2} = -2
    Упростить
    График
    05-15-10-510152025300500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = 12
    x2=12x_{2} = 12
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 12
    (2+0)+12\left(-2 + 0\right) + 12
    =
    10
    1010
    произведение
    1*-2*12
    1(2)121 \left(-2\right) 12
    =
    -24
    24-24
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = 12.0
    График
    (x-5)^2=49 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/a9/6142787eaf1eddbd2ebcbb060a227.png