(x-5)(x-8)=40 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-5)(x-8)=40

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 5)*(x - 8) = 40
    (x8)(x5)=40\left(x - 8\right) \left(x - 5\right) = 40
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x8)(x5)=40\left(x - 8\right) \left(x - 5\right) = 40
    в
    (x8)(x5)40=0\left(x - 8\right) \left(x - 5\right) - 40 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (x8)(x5)40=0\left(x - 8\right) \left(x - 5\right) - 40 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x213x=0x^{2} - 13 x = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=13b = -13
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-13)^2 - 4 * (1) * (0) = 169

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=13x_{1} = 13
    Упростить
    x2=0x_{2} = 0
    Упростить
    График
    05-15-10-51015202530500-250
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 13
    x2=13x_{2} = 13
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    13
    1313
    =
    13
    1313
    произведение
    0*13
    0130 \cdot 13
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    x1 = 13.0
    x2 = 0.0
    График
    (x-5)(x-8)=40 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/61/5497a7e26d8f214aa808f7902c1fe.png