(x-3)*(x^2-2x+1)=3(x-1) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-3)*(x^2-2x+1)=3(x-1)

    Решение

    Вы ввели [src]
            / 2          \            
    (x - 3)*\x  - 2*x + 1/ = 3*(x - 1)
    (x3)(x22x+1)=3(x1)\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 2 x + 1\right) = 3 \left(x - 1\right)
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x3)(x22x+1)=3(x1)\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 2 x + 1\right) = 3 \left(x - 1\right)
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    x(x4)(x1)=0x \left(x - 4\right) \left(x - 1\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x=0x = 0
    x4=0x - 4 = 0
    x1=0x - 1 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x=0x = 0
    Получим ответ: x1 = 0
    2.
    x4=0x - 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=4x = 4
    Получим ответ: x2 = 4
    3.
    x1=0x - 1 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=1x = 1
    Получим ответ: x3 = 1
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=0x_{1} = 0
    x2=4x_{2} = 4
    x3=1x_{3} = 1
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-10.0-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    x3 = 4
    x3=4x_{3} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 1 + 4
    ((0+0)+1)+4\left(\left(0 + 0\right) + 1\right) + 4
    =
    5
    55
    произведение
    1*0*1*4
    10141 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 4
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = 4.0
    x3 = 0.0
    График
    (x-3)*(x^2-2x+1)=3(x-1) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/97/c8c181b9f0973e178fccbd4d329d7.png